Αρχαία Ελλάδα: Τα μυστικά που κρύβει ο «χρυσός» αριθμός «Φ» που άλλαξε τον κόσμο και οι ισχυροί συμβολισμοί πίσω από τη σπουδαία ανακάλυψη που έκαναν Πυθαγόρας και Ευκλείδης
Η εμμονή των Αρχαίων Ελλήνων με την αρμονία και την τελειότητα είναι ένα καλά τεκμηριωμένο κεφάλαιο της ιστορίας του πολιτισμού. Αυτή η αναζήτηση της ιδανικής αναλογίας, που παρατηρείται σε αμέτρητα στοιχεία του φυσικού κόσμου, δεν θα μπορούσε να περάσει απαρατήρητη από τους εξαιρετικά διορατικούς αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς.
Τα μυστικά που κρύβει ο χρυσός αριθμός Φ που άλλαξε τον κόσμο
Στην αδιάκοπη αναζήτησή τους για τον μαθηματικό τύπο που θα αποτύπωνε αυτή την τέλεια αναλογία, ο Πυθαγόρας και ο Ευκλείδης αφιέρωσαν σημαντικό μέρος της ζωής τους, καταλήγοντας στην ανακάλυψη ενός αριθμού που φαινόταν να κρύβει ένα μυστικό.
Παρόλο που ο Πυθαγόρας θεωρείται από πολλούς ο πρώτος που ανακάλυψε θεωρητικά τον “χρυσό” αριθμό Φ (ένα σύμβολο τιμής προς τον μεγάλο γλύπτη Φειδία), η πρώτη γραπτή μαρτυρία της ύπαρξής του εντοπίζεται σε ένα από τα δεκατρία βιβλία των “Στοιχείων” του Ευκλείδη.
Η ανακάλυψη που άλλαξε τον κόσμο
Αυτή η ανακάλυψη των δύο μαθηματικών αποδείχθηκε καταλυτική, επηρεάζοντας βαθιά τον κόσμο της τέχνης. Προσέφερε στους καλλιτέχνες όλων των ειδών ένα ισχυρό εργαλείο για να τελειοποιήσουν τις αναλογίες στα έργα τους. Ο αριθμός Φ, γνωστός και ως Χρυσή Τομή, αναδείχθηκε ως ο μαγικός συνδετικός κρίκος ανάμεσα στην αυστηρή αρμονία των μαθηματικών και την εγγενή αρμονία που συναντάται στη φύση και αποτυπώνεται στην τέχνη.
Ερευνώντας τον ιδανικό τρόπο για να διαιρέσουν ένα ευθύγραμμο τμήμα, οι δύο διακεκριμένοι μαθηματικοί συνέλαβαν την ιδέα να χωρίσουν το συνολικό μήκος σε δύο μέρη με έναν μοναδικό τρόπο.
Έτσι, έκοψαν μια ευθεία γραμμή σε δύο τμήματα, μελετώντας προσεκτικά ώστε η αναλογία του μικρότερου τμήματος προς το μεγαλύτερο να είναι ακριβώς η ίδια με την αναλογία του μεγαλύτερου τμήματος προς το αρχικό, συνολικό μήκος. Αυτή η ιδέα οδήγησε στην ανακάλυψη ενός λόγου που επρόκειτο να επηρεάσει τον κόσμο της τέχνης όσο λίγες άλλες. Ο αριθμός Φ αντιπροσωπεύει ακριβώς αυτόν τον λόγο μεταξύ των τμημάτων της ευθείας.
Για να αντιληφθούμε την πρακτική αξία αυτού του αριθμού, δεν χρειάζεται να κοιτάξουμε μακριά. Το ίδιο μας το σώμα προσφέρει εντυπωσιακά παραδείγματα. Αν παρατηρήσουμε τα δάχτυλα του χεριού μας, θα διαπιστώσουμε ότι χωρίζονται σε τρία τμήματα, καθένα από τα οποία είναι περίπου 1,618 φορές μικρότερο από το προηγούμενο.
Παρομοίως, αν συγκρίνουμε το μήκος του μπράτσου με αυτό του πήχη, θα καταλήξουμε στον ίδιο εκπληκτικό αριθμό. Ακόμη πιο εντυπωσιακό είναι ότι, αν εστιάσουμε στο ανθρώπινο κεφάλι, σχεδόν όλα τα χαρακτηριστικά του φαίνεται να εμπεριέχουν αυτή την “περίεργη” αναλογία του 1,618, που δεν είναι άλλος από τη Χρυσή Τομή.
Τα μυστικά που κρύβει ο «χρυσός» αριθμός «Φ» που άλλαξε τον κόσμο
Για την ακρίβεια, ο αριθμός Φ δεν περιορίζεται σε τρία δεκαδικά ψηφία. Είναι ένας άρρητος αριθμός, δηλαδή δεν μπορεί να προκύψει από την απλή διαίρεση δύο ακεραίων, και διαθέτει άπειρα δεκαδικά ψηφία. Με απλά λόγια, η ακριβής τιμή του αριθμού δεν μπορεί να υπολογιστεί, αλλά μπορεί να προσεγγιστεί με μεγάλη ακρίβεια. Έτσι, ένας γλύπτης που επιθυμούσε να δημιουργήσει ένα μαρμάρινο ανθρώπινο άγαλμα με τέλειες αναλογίες, δεν είχε παρά να συμβουλευτεί τις μαθηματικές ιδιότητες της Χρυσής Τομής.
Το γράμμα “Φ” επιλέχθηκε ως σύμβολο της Χρυσής Τομής, εμπνεόμενο από τον μυθικό Φειδία, στον οποίο αποδίδεται η πρώτη συνειδητή χρήση της αρμονίας της στις αναλογίες του Παρθενώνα. Πράγματι, μια προσεκτική παρατήρηση του αρχαίου αυτού μνημείου αποκαλύπτει την ύπαρξη πολλών “χρυσών” αναλογιών στις διαστάσεις του.
Από τη στιγμή που η Χρυσή Τομή έγινε ευρέως γνωστή, πολλοί καλλιτέχνες άρχισαν να την ενσωματώνουν στα έργα τους, επιδιώκοντας να προσδώσουν μια αίσθηση “τελειότητας” και αρμονίας. Εφαρμογές αυτού του “μαγικού” αριθμού μπορούν να ανακαλυφθούν στην αρχιτεκτονική, τη γλυπτική, τη ζωγραφική, ακόμη και στη μουσική.
Ένα από τα πιο χαρακτηριστικά παραδείγματα χρήσης της Χρυσής Τομής στην τέχνη είναι τα ανθρώπινα σώματα που απεικόνιζε ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι, τα οποία συχνά εντάσσονταν σε τέλεια πεντάγωνα που ακολουθούσαν τις χρυσές αναλογίες.
Αντίστοιχα, ο Μότσαρτ φαίνεται να έχει δομήσει μεγάλο αριθμό από τις σονάτες του σε δύο μέρη, με μια χρονική αναλογία που προσεγγίζει τον αριθμό Φ. Οι εφαρμογές της ανακάλυψης των δύο αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών στην τέχνη είναι πολυάριθμες και μπορούν να εντοπιστούν σε μερικά από τα πιο διάσημα κτίρια, τους πιο αναγνωρισμένους πίνακες και τα πιο εντυπωσιακά γλυπτά που έχει δημιουργήσει ο άνθρωπος. Η Χρυσή Τομή παραμένει ένα διαχρονικό μυστικό της αρμονίας, συνδέοντας για πάντα τα μαθηματικά με την αισθητική τελειότητα στην τέχνη.
Χορηγούμενο
